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情報処理技術者試験対策「待ち行列理論(M/M/1モデル)」

前回は回線速度の記事を書いたので、関連知識として情報処理技術者試験で出題される待ち行列理論(M/M/1モデル)にも触れます。
直接的に実務で使うことは少ないと思いますが、(回線速度に限らず)性能分析をする際に待ち行列理論の考え方が役立つことがあります。
 
試験対策という意味では、以下の公式を覚えれば良いです。
平均待ち時間=平均サービス時間×(窓口利用率/1-窓口利用率)
 
ここで言う「サービス」とは、印刷やデータ伝送等の、行いたい処理のことを指します。
ただし、他のジョブが処理中だと今のジョブの処理を行うことができないので、今のジョブはキュー等に一時的に滞留させることになります。
待ち行列理論とは、どの程度の時間滞留すればサービスを受けられるのかを求める理論です。
「M/M/1モデル」とは、簡単に言うと、ジョブ到着頻度とサービス時間がランダムで、窓口が1つの時のモデルという意味です。
 
「平均待ち時間」は「サービスを受けるまでに必要な平均の待ち時間」、「平均サービス時間」は「サービスにかかる平均の時間」、「窓口利用率」は「サービス中になっている確率(0なら常に空いている、1なら常にサービス中で全く空かない)」、という意味です。
「窓口利用率/1-窓口利用率」で、「平均で何人並んでいるか」を求めることができます。
例えば、窓口利用率が0.75なら平均3人、0.5なら平均1人、0.25なら平均1/3人並んでいる、ということになります。
そして、「平均で何人並んでいるか」に「平均サービス時間」を掛け合わせた値が、「平均待ち時間」になります。
例えば、窓口に3人並んでいれば、3人分のサービス時間を待てばサービスを受けられることになります。
 
詳しい説明は下記のページに書かれているので、理解を深めたい方は是非。
 
MM1モデル 待ち行列らくらくメモ

https://www.ikeriri.ne.jp/mm1/

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